Как забрать дочку из детского центра, если её отдали отцу?

Сложно сказать.

Многое зависит от того, на какой правовой основе ребёнка удерживают в центре и есть ли решение суда о лишении вас родительских прав. Если вас просто обязали поместить туда опеку, подайте в суд на изменение решения комиссии и возврат ребенка с учётом того, что отец не может обеспечить надзор. Если же идёт процедура лишения прав, сначала оспорьте это в суде, доказав, что случай был единичным и вы готовы измениться.

Сейчас ребенок официально находится под опекой отца или в социальном центре как воспитанник учреждения?

Ситуация серьёзная, но она решается. Комиссия по делам несовершеннолетних вынесла решение об отдаче ребёнка отцу не просто так, там оценили условия жизни обоих родителей. То, что он поместил дочку в соццентр во время своего отпуска, это не значит, что ты потеряла право на неё. Главное сейчас понять, на каких условиях ребёнок находится там и какой статус это имеет. Если это временное размещение для получения услуг, то всё одно он остаётся под опекой отца или находится в статусе подопечного государства. Тебе надо обратиться в органы опеки и попечительства с просьбой о встречах с дочкой и уточнить, что нужно сделать, чтобы вернуть её себе. Там же можешь подать иск об изменении места жительства ребёнка обратно к тебе, если ты готова доказать суду, что твоя ситуация изменилась и ты можешь предоставить ему надлежащий уход. Приходи на очный приём с документами, которые у тебя есть: выписка из решения комиссии, любые справки о твоём трудоустройстве, жилищных условиях, медицинских осмотрах. Нужно действовать через суд, потому что устные договорённости с отцом часто не работают, особенно когда он не готов к диалогу.