Эвакуатор повредил мою машину при погрузке — кто обязан возместить ущерб?

Помогите разобраться, я не знаю, что делать. Неделю назад припарковал машину на не очень законном месте, ну и приехал эвакуатор. Я понимаю, что по закону мне эвакуировать её, да, но дело в том, что при погрузке оператор явно не аккуратно работал — поцарапал весь левый борт и ещё дверь помял. Машина была в нормальном состоянии, никаких повреждений не было. Естественно, я отказался сразу забирать машину и начал требовать разбирательство. Говорят, что я должен виноват, что припаркован неправильно, и вроде как они не отвечают за то, что сломалось при погрузке. Но это же их люди работали, их оборудование! Как они могут просто так повредить машину и уйти от ответственности? Куда мне обращаться и кто должен платить за ремонт — эвакуаторская компания, ГИБДД или администрация? Нужно ли мне подать в суд или есть какой-то другой способ?